Class 10 Maths Exercise R-1 Solutions in Assamese | SEBA Class 10 Maths New Book 2026 (পুনৰালোচনা)

প্ৰশ্ন (1): তলৰ সংখ্যাকেইটাৰ বৰ্গ সংখ্যাৰ এককৰ স্থান কি হ'ব?

নিয়ম: যিকোনো সংখ্যাৰ বৰ্গৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটো হৈছে সেই সংখ্যাটোৰ এককৰ অংকৰ বৰ্গৰ এককৰ ঘৰৰ অংক।

(i) 272
ইয়াত এককৰ ঘৰৰ অংক = 2
2 ৰ বৰ্গ = 2 × 2 = 4
গতিকে, 272 ৰ বৰ্গ সংখ্যাৰ এককৰ স্থানত 4 থাকিব।

(ii) 79
ইয়াত এককৰ ঘৰৰ অংক = 9
9 ৰ বৰ্গ = 9 × 9 = 81 (এককৰ অংক 1)
গতিকে, 79 ৰ বৰ্গ সংখ্যাৰ এককৰ স্থানত 1 থাকিব।

(iii) 400
ইয়াত এককৰ ঘৰৰ অংক = 0
0 ৰ বৰ্গ = 0 × 0 = 0
গতিকে, 400 ৰ বৰ্গ সংখ্যাৰ এককৰ স্থানত 0 থাকিব।

(iv) 2637
ইয়াত এককৰ ঘৰৰ অংক = 7
7 ৰ বৰ্গ = 7 × 7 = 49 (এককৰ অংক 9)
গতিকে, 2637 ৰ বৰ্গ সংখ্যাৰ এককৰ স্থানত 9 থাকিব।

প্ৰশ্ন (2): তলৰ সংখ্যাকেইটা পূৰ্ণবৰ্গ নোহোৱাৰ কাৰণ কি?

নিয়ম: যিবোৰ সংখ্যাৰ এককৰ স্থানত 2, 3, 7, বা 8 থাকে, অথবা শেষত অযুগ্ম সংখ্যক '0' থাকে, সেইবোৰ সংখ্যা কেতিয়াও পূৰ্ণবৰ্গ হ'ব নোৱাৰে।

(i) 1057
কাৰণ: সংখ্যাটোৰ এককৰ স্থানত 7 আছে। যিহেতু কোনো পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যাৰ শেষত 7 থাকিব নোৱাৰে, সেয়েহে 1057 এটা পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয়।

(ii) 7928
কাৰণ: সংখ্যাটোৰ এককৰ স্থানত 8 আছে। গতিকে 7928 এটা পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয়।

(iii) 222
কাৰণ: সংখ্যাটোৰ এককৰ স্থানত 2 আছে। গতিকে 222 এটা পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয়।

(iv) 640
কাৰণ: সংখ্যাটোৰ শেষত কেৱল এটা (অযুগ্ম সংখ্যক) '0' আছে। গতিকে 640 এটা পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা নহয়।

প্ৰশ্ন (3): তলৰ সংখ্যাকেইটাৰ বৰ্গ কিমান হ'ব?

(i) 19
19 ৰ বৰ্গ = 19² = 19 × 19 = 361

(ii) 37
37 ৰ বৰ্গ = 37² = 37 × 37 = 1369

(iii) 53
53 ৰ বৰ্গ = 53² = 53 × 53 = 2809

(iv) 78
78 ৰ বৰ্গ = 78² = 78 × 78 = 6084

প্ৰশ্ন (4): মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ পদ্ধতিৰে বৰ্গমূল নিৰ্ণয় কৰা:

(i) 1764
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
1764 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 7
∴ √1764 = √(2² × 3² × 7²)
= 2 × 3 × 7 = 42

(ii) 9216
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
9216 = (2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3)
∴ √9216 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 96

(iii) 7744
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
7744 = (2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) × (11 × 11)
∴ √7744 = 2 × 2 × 2 × 11 = 88

(iv) 9801
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
9801 = (3 × 3) × (3 × 3) × (11 × 11)
∴ √9801 = 3 × 3 × 11 = 99

প্ৰশ্ন (5): তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাৰ বাবে আটাইতকৈ সৰু কি সংখ্যাৰে পূৰণ কৰিলে সংখ্যাটো এটা পূৰ্ণবৰ্গ হ'ব?

(i) 1525
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
1525 = 5 × 5 × 61 = 5² × 61
ইয়াত, উৎপাদক 61 টোৰ যোৰা নাই।
গতিকে, সংখ্যাটোক পূৰ্ণবৰ্গ কৰিবলৈ আটাইতকৈ সৰু 61 ৰে পূৰণ কৰিব লাগিব।

(ii) 1008
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
1008 = (2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3) × 7
ইয়াত, উৎপাদক 7 ৰ যোৰা নাই।
গতিকে, আটাইতকৈ সৰু 7 ৰে পূৰণ কৰিব লাগিব।

(iii) 2028
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
2028 = (2 × 2) × (13 × 13) × 3
ইয়াত, উৎপাদক 3 ৰ যোৰা নাই।
গতিকে, আটাইতকৈ সৰু 3 ৰে পূৰণ কৰিব লাগিব।

(iv) 768
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
768 = (2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 3
ইয়াত, (2 × 3) = 6 ৰ যোৰা নাই।
গতিকে, আটাইতকৈ সৰু 3 ৰে পূৰণ কৰিব লাগিব (কাৰণ 768 × 3 = 2304 = 48²)।

প্ৰশ্ন (6): তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাৰ বাবে আটাইতকৈ সৰু কি সংখ্যাৰে হৰণ কৰিলে সংখ্যাটো এটা পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা হ'ব?

(i) 468
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
468 = (2 × 2) × (3 × 3) × 13
ইয়াত, উৎপাদক 13 অতিৰিক্ত হৈ আছে।
গতিকে, 13 ৰে হৰণ কৰিলে সংখ্যাটো পূৰ্ণবৰ্গ হ'ব।
উত্তৰ: 13

(ii) 1584
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
1584 = (2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3) × 11
ইয়াত, উৎপাদক 11 অতিৰিক্ত হৈ আছে।
গতিকে, 11 ৰে হৰণ কৰিব লাগিব।
উত্তৰ: 11

(iii) 2645
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
2645 = 5 × (23 × 23)
ইয়াত, উৎপাদক 5 ৰ যোৰা নাই।
গতিকে, 5 ৰে হৰণ কৰিব লাগিব।
উত্তৰ: 5

(iv) 1620
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
1620 = (2 × 2) × (3 × 3) × (3 × 3) × 5
ইয়াত, উৎপাদক 5 অতিৰিক্ত হৈ আছে।
গতিকে, 5 ৰে হৰণ কৰিব লাগিব।
উত্তৰ: 5

প্ৰশ্ন (7): তলৰ দশমিক সংখ্যাবোৰৰ বৰ্গমূল নিৰ্ণয় কৰা:

(i) 12.25
12.25 = 1225 / 100
√12.25 = √(1225 / 100) = 35 / 10 = 3.5

(ii) 24.01
24.01 = 2401 / 100
√24.01 = √(2401 / 100) = 49 / 10 = 4.9

(iii) 146.41
146.41 = 14641 / 100
√146.41 = √(14641 / 100) = 121 / 10 = 12.1

(iv) 102.01
102.01 = 10201 / 100
√102.01 = √(10201 / 100) = 101 / 10 = 10.1

প্ৰশ্ন (8): অতি চমু উত্তৰৰ প্ৰশ্নসমূহ:

(a) তলৰ কোনটো সংখ্যা অযুগ্ম সংখ্যাৰ বৰ্গ?
(i) 256 (যুগ্ম)
(ii) 169 (অযুগ্ম)
(iii) 546 (যুগ্ম)
(iv) 754 (যুগ্ম)
ব্যাখ্যা: অযুগ্ম সংখ্যাৰ বৰ্গ সদায় অযুগ্ম সংখ্যাই হয়। 169 এটা অযুগ্ম সংখ্যা (13² = 169)।
উত্তৰ: (ii) 169

(b) তলৰ কোনটোৰ একক স্থানত 1 থাকিব?
(i) 19² → 9 × 9 = 81 (এককত 1)
(ii) 34² → 4 × 4 = 16 (এককত 6)
(iii) 18² → 8 × 8 = 64 (এককত 4)
(iv) 20² → 0 × 0 = 0 (এককত 0)
উত্তৰ: (i) 19²

(c) 18² আৰু 19² ৰ মাজত কেইটা স্বাভাৱিক সংখ্যা আছে?
সূত্ৰ: n² আৰু (n + 1)² ৰ মাজত 2n টা স্বাভাৱিক সংখ্যা থাকে।
ইয়াত n = 18
সংখ্যাৰ পৰিমাণ = 2 × 18 = 36
উত্তৰ: (ii) 36

(d) তলৰ কোনটো বৰ্গ সংখ্যা নহয়?
(i) 441 = 21²
(ii) 572 (এককত 2 আছে, গতিকে বৰ্গ সংখ্যা নহয়)
(iii) 576 = 24²
(iv) 729 = 27²
উত্তৰ: (ii) 572

(e) √2025 = 45 হ'লে √20.25 ৰ মান হ'ব:
√20.25 = √(2025 / 100) = 45 / 10 = 4.5
উত্তৰ: (ii) 4.5