Class 10 Maths Exercise R-2 Solutions in Assamese | SEBA Class 10 Maths New Book 2026 (ঘন আৰু ঘনমূল)
অনুশীলনী : R-2 (Exercise R-2) সম্পূৰ্ণ সমাধান
প্ৰশ্ন (1): তলৰ কোনবোৰ সংখ্যা পূৰ্ণঘন নহয়?
নিয়ম: যিকোনো সংখ্যাৰ মৌলিক উৎপাদকবোৰ 3 টা 3 টাকৈ গোট কৰি সজালে যদি কোনো উৎপাদক বাকী নৰয়, তেন্তে সংখ্যাটো পূৰ্ণঘন।
(i) 3757
উৎপাদক বিশ্লেষণ: 3757 = 7 × 7 × 7 × 11 (ইয়াত 11 ৰ 3 টা উৎপাদকৰ গোট নাই)
উত্তৰ: পূৰ্ণঘন নহয়।
(ii) 3375
উৎপাদক বিশ্লেষণ: 3375 = (3 × 3 × 3) × (5 × 5 × 5) = 33 × 53
ইয়াত প্ৰতিটো উৎপাদক 3 টা 3 টাকৈ আছে।
উত্তৰ: পূৰ্ণঘন হয়।
(iii) 3332
উৎপাদক বিশ্লেষণ: 3332 = 2 × 2 × 7 × 7 × 17
ইয়াত কোনো উৎপাদকেই 3 টাৰ গোট গঠন কৰা নাই।
উত্তৰ: পূৰ্ণঘন নহয়।
(iv) 4096
উৎপাদক বিশ্লেষণ: 4096 = 212 = (23) × (23) × (23) × (23)
উত্তৰ: পূৰ্ণঘন হয়।
চূড়ান্ত উত্তৰ: (i) 3757 আৰু (iii) 3332 সংখ্যা দুটা পূৰ্ণঘন নহয়।
প্ৰশ্ন (2): তলৰ সংখ্যাকেইটাৰ ঘনফল নিৰ্ণয় কৰা:
(i) 19
19 ৰ ঘন = 193 = 19 × 19 × 19 = 6859
(ii) 21
21 ৰ ঘন = 213 = 21 × 21 × 21 = 9261
(iii) 23
23 ৰ ঘন = 233 = 23 × 23 × 23 = 12167
(iv) 27
27 ৰ ঘন = 273 = 27 × 27 × 27 = 19683
প্ৰশ্ন (3): তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাৰ ঘনৰ একক স্থানৰ অংক কি হ'ব?
(i) 14
এককৰ অংক = 4
43 = 64 (একক স্থানৰ অংক 4)
উত্তৰ: 4
(ii) 18
এককৰ অংক = 8
83 = 512 (একক স্থানৰ অংক 2)
উত্তৰ: 2
(iii) 13
এককৰ অংক = 3
33 = 27 (একক স্থানৰ অংক 7)
উত্তৰ: 7
(iv) 27
এককৰ অংক = 7
73 = 343 (একক স্থানৰ অংক 3)
উত্তৰ: 3
প্ৰশ্ন (4): তলৰ সংখ্যাবোৰ পূৰ্ণঘন হ'বলৈ আটাইতকৈ সৰু কি সংখ্যাৰে পূৰণ কৰিব লাগিব?
(i) 5324
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 5324 = 2 × 2 × 11 × 11 × 11 = 22 × 113
ইয়াত উৎপাদক 2 ৰ 3 টাৰ গোট সাজিবলৈ আৰু এটা '2' ৰ প্ৰয়োজন।
উত্তৰ: 2
(ii) 3087
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 3087 = 3 × 3 × 7 × 7 × 7 = 32 × 73
ইয়াত 3 ৰ 3 টাৰ গোট গঠনৰ বাবে আৰু এটা '3' ৰ প্ৰয়োজন।
উত্তৰ: 3
(iii) 3125
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 3125 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 53 × 52
ইয়াত 52 ক 53 কৰিবলৈ আৰু এটা '5' ৰ প্ৰয়োজন।
উত্তৰ: 5
(iv) 648
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 648 = (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) × 3 = 23 × 33 × 3
3 ক 33 কৰিবলৈ আৰু দুটা '3' অৰ্থাৎ (3 × 3 = 9) ৰ প্ৰয়োজন।
উত্তৰ: 9
প্ৰশ্ন (5): এটা পূৰ্ণঘন পাবলৈ আটাইতকৈ সৰু কি সংখ্যাৰে তলৰ সংখ্যাকেইটাক হৰণ কৰিব লাগিব?
(i) 10368
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 10368 = 23 × 23 × 33 × 2
ইয়াত এটা অতিৰিক্ত '2' অপ্ৰয়োজনীয় হৈ আছে।
উত্তৰ: 2
(ii) 2187
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 2187 = 33 × 33 × 3
ইয়াত এটা অতিৰিক্ত '3' আছে।
উত্তৰ: 3
(iii) 5000
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 5000 = (2 × 2 × 2) × (5 × 5 × 5) × 5 = 23 × 53 × 5
ইয়াত এটা অতিৰিক্ত '5' আছে।
উত্তৰ: 5
(iv) 8192
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 8192 = 23 × 23 × 23 × 23 × 2
ইয়াত এটা অতিৰিক্ত '2' আছে।
উত্তৰ: 2
প্ৰশ্ন (6): নিম্নলিখিত সংখ্যাকেইটাৰ ঘনমূল উলিওৱা:
(i) 1331
1331 = 11 × 11 × 11 = 113
∴ ∛1331 = 11
(ii) 1728
1728 = 23 × 23 × 33
∴ ∛1728 = 2 × 2 × 3 = 12
(iii) 2197
2197 = 13 × 13 × 13 = 133
∴ ∛2197 = 13
(iv) 2744
2744 = 23 × 73
∴ ∛2744 = 2 × 7 = 14
প্ৰশ্ন (7): শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি উলিওৱা:
(a) 23 ৰ ঘনৰ একক স্থানৰ অংকটো হ'ল—
33 = 27 (একক স্থানত 7)
উত্তৰ: (ii) 7
(b) তলৰ কোনটো পূৰ্ণ ঘন?
(i) 652
(ii) 933
(iii) 343 (= 73)
(iv) 1002
উত্তৰ: (iii) 343
(c) ∛1000 ৰ মান:
1000 = 103
উত্তৰ: (iii) 10
(d) যদি m, n ৰ ঘনমূল হয় তেন্তে n ৰ মান হ'ব:
দিয়া আছে, m = ∛n
দুয়োপাৰে ঘন (cube) কৰিলে: m3 = n ⇒ n = m3
উত্তৰ: (iii) m3
(e) ∛8 + ∛27 + ∛64 ৰ মান হ'ব:
∛8 = 2, ∛27 = 3, ∛64 = 4
মান = 2 + 3 + 4 = 9
উত্তৰ: (iv) 9