Class 10 Maths Exercise R-2 Solutions in Assamese | SEBA Class 10 Maths New Book 2026 (ঘন আৰু ঘনমূল)

প্ৰশ্ন (1): তলৰ কোনবোৰ সংখ্যা পূৰ্ণঘন নহয়?

(i) 3757
উৎপাদক বিশ্লেষণ: 3757 = 7 × 7 × 7 × 11 (ইয়াত 11 ৰ 3 টা উৎপাদকৰ গোট নাই)
উত্তৰ: পূৰ্ণঘন নহয়।

(ii) 3375
উৎপাদক বিশ্লেষণ: 3375 = (3 × 3 × 3) × (5 × 5 × 5) = 3³ × 5³
ইয়াত প্ৰতিটো উৎপাদক 3 টা 3 টাকৈ আছে।
উত্তৰ: পূৰ্ণঘন হয়।

(iii) 3332
উৎপাদক বিশ্লেষণ: 3332 = 2 × 2 × 7 × 7 × 17
ইয়াত কোনো উৎপাদকেই 3 টাৰ গোট গঠন কৰা নাই।
উত্তৰ: পূৰ্ণঘন নহয়।

(iv) 4096
উৎপাদক বিশ্লেষণ: 4096 = 2¹² = (2³) × (2³) × (2³) × (2³)
উত্তৰ: পূৰ্ণঘন হয়।

প্ৰশ্ন (2): তলৰ সংখ্যাকেইটাৰ ঘনফল নিৰ্ণয় কৰা:

(i) 19
19 ৰ ঘন = 19³ = 19 × 19 × 19 = 6859

(ii) 21
21 ৰ ঘন = 21³ = 21 × 21 × 21 = 9261

(iii) 23
23 ৰ ঘন = 23³ = 23 × 23 × 23 = 12167

(iv) 27
27 ৰ ঘন = 27³ = 27 × 27 × 27 = 19683

প্ৰশ্ন (3): তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাৰ ঘনৰ একক স্থানৰ অংক কি হ'ব?

(i) 14
এককৰ অংক = 4 ⇒ 4³ = 64 (একক স্থানৰ অংক 4)
উত্তৰ: 4

(ii) 18
এককৰ অংক = 8 ⇒ 8³ = 512 (একক স্থানৰ অংক 2)
উত্তৰ: 2

(iii) 13
এককৰ অংক = 3 ⇒ 3³ = 27 (একক স্থানৰ অংক 7)
উত্তৰ: 7

(iv) 27
এককৰ অংক = 7 ⇒ 7³ = 343 (একক স্থানৰ অংক 3)
উত্তৰ: 3

প্ৰশ্ন (4): তলৰ সংখ্যাবোৰ পূৰ্ণঘন হ'বলৈ আটাইতকৈ সৰু কি সংখ্যাৰে পূৰণ কৰিব লাগিব?

(i) 5324
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 5324 = 2 × 2 × 11 × 11 × 11 = 2² × 11³
ইয়াত উৎপাদক 2 ৰ 3 টাৰ গোট সাজিবলৈ আৰু এটা '2' ৰ প্ৰয়োজন।
উত্তৰ: 2

(ii) 3087
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 3087 = 3 × 3 × 7 × 7 × 7 = 3² × 7³
ইয়াত 3 ৰ 3 টাৰ গোট গঠনৰ বাবে আৰু এটা '3' ৰ প্ৰয়োজন।
উত্তৰ: 3

(iii) 3125
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 3125 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5³ × 5²
ইয়াত 5² ক 5³ কৰিবলৈ আৰু এটা '5' ৰ প্ৰয়োজন।
উত্তৰ: 5

(iv) 648
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 648 = (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) × 3 = 2³ × 3³ × 3
3 ক 3³ কৰিবলৈ আৰু দুটা '3' অৰ্থাৎ (3 × 3 = 9) ৰ প্ৰয়োজন।
উত্তৰ: 9

প্ৰশ্ন (5): এটা পূৰ্ণঘন পাবলৈ আটাইতকৈ সৰু কি সংখ্যাৰে তলৰ সংখ্যাকেইটাক হৰণ কৰিব লাগিব?

(i) 10368
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 10368 = 2³ × 2³ × 3³ × 2
ইয়াত এটা অতিৰিক্ত '2' অপ্ৰয়োজনীয় হৈ আছে।
উত্তৰ: 2

(ii) 2187
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 2187 = 3³ × 3³ × 3
ইয়াত এটা অতিৰিক্ত '3' আছে।
উত্তৰ: 3

(iii) 5000
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 5000 = (2 × 2 × 2) × (5 × 5 × 5) × 5 = 2³ × 5³ × 5
ইয়াত এটা অতিৰিক্ত '5' আছে।
উত্তৰ: 5

(iv) 8192
মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ: 8192 = 2³ × 2³ × 2³ × 2³ × 2
ইয়াত এটা অতিৰিক্ত '2' আছে।
উত্তৰ: 2

প্ৰশ্ন (6): নিম্নলিখিত সংখ্যাকেইটাৰ ঘনমূল উলিওৱা:

(i) 1331
1331 = 11 × 11 × 11 = 11³
∴ ∛1331 = 11

(ii) 1728
1728 = 2³ × 2³ × 3³
∴ ∛1728 = 2 × 2 × 3 = 12

(iii) 2197
2197 = 13 × 13 × 13 = 13³
∴ ∛2197 = 13

(iv) 2744
2744 = 2³ × 7³
∴ ∛2744 = 2 × 7 = 14

প্ৰশ্ন (7): শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি উলিওৱা:

(a) 23 ৰ ঘনৰ একক স্থানৰ অংকটো হ'ল—
3³ = 27 (একক স্থানত 7)
উত্তৰ: (ii) 7

(b) তলৰ কোনটো পূৰ্ণ ঘন?
(i) 652 | (ii) 933 | (iii) 343 (= 7³) | (iv) 1002
উত্তৰ: (iii) 343

(c) ∛1000 ৰ মান:
1000 = 10³
উত্তৰ: (iii) 10

(d) যদি m, n ৰ ঘনমূল হয় তেন্তে n ৰ মান হ'ব:
দিয়া আছে, m = ∛n ⇒ দুয়োপাৰে ঘন কৰিলে: m³ = n ⇒ n = m³
উত্তৰ: (iii) m³

(e) ∛8 + ∛27 + ∛64 ৰ মান হ'ব:
∛8 = 2, ∛27 = 3, ∛64 = 4 ⇒ মান = 2 + 3 + 4 = 9
উত্তৰ: (iv) 9

Q1. SEBA Class 10 Maths Exercise R-2 ৰ পৰা কেনেকুৱা প্ৰশ্ন সোধা হয়?

Ans: এই অনুশীলনীৰ পৰা প্ৰধানকৈ ঘনমূল নিৰ্ণয়, পূৰ্ণঘন কৰিবলৈ আটাইতকৈ সৰু সূচক পূৰক সংখ্যা উলিওৱা, আৰু MCQs পৰীক্ষাত সঘনাই আহে।