Class 10 Maths Exercise R-3 Solutions in Assamese | SEBA Class 10 Maths New Book 2026 (সূচক আৰু ঘাত)

প্ৰশ্ন (1): মান নিৰ্ণয় কৰা:

(i) 11³
মান = 11 × 11 × 11

(ii) 2 × 10³
মান = 2 × (10 × 10 × 10) = 2 × 1000

(iii) (1/2)^-5
সূত্ৰ: (a/b)^-n = (b/a)ⁿ
মান = (2/1)⁵ = 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

(iv) (-4)^-2
সূত্ৰ: a^-n = 1 / aⁿ
মান = 1 / (-4)² = 1 / [(-4) × (-4)]

প্ৰশ্ন (2): তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাক সিহঁতৰ মৌলিক উৎপাদকৰ ঘাতৰ পূৰণৰূপে প্ৰকাশ কৰা:

(i) 729
729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁶

(ii) 3125
3125 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁵

(iii) 3600
3600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 2⁴ × 3² × 5²

(iv) 108 × 192
108 = 2² × 3³
192 = 2⁶ × 3¹
∴ 108 × 192 = (2² × 3³) × (2⁶ × 3¹) = 2²⁺⁶ × 3³⁺¹ = 2⁸ × 3⁴

প্ৰশ্ন (3): সৰল কৰা:

(i) (-3)² × (-5)²
= [(-3) × (-5)]² = 15² = 225

(ii) (2³ × 2)⁴
= (2³⁺¹)⁴ = (2⁴)⁴ = 2¹⁶ = 65536

(iii) 2⁰ × 3⁰ × 4⁰
যিহেতু a⁰ = 1
= 1 × 1 × 1 = 1

(iv) (5/8)^-7 × (8/5)^-4
= (8/5)⁷ × (8/5)^-4 = (8/5)^7-4 = (8/5)³ = 512 / 125

প্ৰশ্ন (4): তলৰ সংখ্যাবোৰ তুলনা কৰা:

(i) 2⁸ আৰু 8²
2⁸ = 256
8² = 64
যিহেতু 256 > 64, গতিকে 2⁸ > 8²

---

(ii) 2.7 × 10¹² আৰু 1.5 × 10⁸
যিহেতু 10¹² > 10⁸, গতিকে 2.7 × 10¹² > 1.5 × 10⁸

প্ৰশ্ন (5): তলৰ ফলাফলবোৰ ধনাত্মক সূচকেৰে প্ৰকাশ কৰা:

(i) 2^-3 × (-7)^-3
= [2 × (-7)]^-3 = (-14)^-3
উত্তৰ: 1 / (-14)³

---

(ii) (-3)^-4 × (5/3)^-4
= [(-3) × (5/3)]^-4 = (-5)^-4
উত্তৰ: 1 / (-5)⁴

প্ৰশ্ন (6): তলৰ সংখ্যাবোৰ প্ৰামাণিক ৰূপত প্ৰকাশ কৰা:

(i) 3,430,000 = 3.43 × 10⁶

(ii) 70,040,000,000 = 7.004 × 10¹⁰

(iii) 0.00000015 = 1.5 × 10^-7

(iv) 0.00001436 = 1.436 × 10^-5

প্ৰশ্ন (7): তলৰ সংখ্যাবোৰ সাধাৰণ ৰূপত প্ৰকাশ কৰা:

(i) 1.0001 × 10⁹ = 1,000,100,000

(ii) 3.02 × 10^-6 = 0.00000302

প্ৰশ্ন (8): m নিৰ্ণয় কৰা যাতে (-3)^m+1 × (-3)⁵ = (-3)⁷ হয়:

সমাধান:
(-3)^(m+1)+5 = (-3)⁷
⇒ (-3)^m+6 = (-3)⁷

যিহেতু দুয়োপিনে ভূমি (-3) সমান, গতিকে সূচক দুটাও সমান হ'ব:
m + 6 = 7
⇒ m = 7 - 6
⇒ m = 1

প্ৰশ্ন (9): বহুবিকল্পভিত্তিক প্ৰশ্নসমূহ (MCQs):

(a) 3^-3 ৰ মান হ'ব:

• (i) 3³
• (ii) 3^1/3
• (iii) 1 / 3³
• (iv) 3 × 3

ব্যাখ্যা: সূচকৰ নিয়ম অনুসৰি, a^-n = 1 / aⁿ। গতিকে 3^-3 = 1 / 3³।
উত্তৰ: (iii) 1 / 3³

---

(b) (3/2)^-2 ৰ মান হ'ব:

• (i) 1 / (2 × 3)²
• (ii) (2 × 3)^-2
• (iii) (3/2)^1/2
• (iv) (2/3)²

ব্যাখ্যা: (a/b)^-n = (b/a)ⁿ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পাওঁ, (3/2)^-2 = (2/3)²।
উত্তৰ: (iv) (2/3)²

---

(c) (-2/3)⁴ ৰ মান হ'ব:

• (i) 8 / 12
• (ii) 16 / 81
• (iii) -16 / 81
• (iv) -8 / 12

ব্যাখ্যা: (-2/3)⁴ = (-2)⁴ / 3⁴ = 16 / 81।
উত্তৰ: (ii) 16 / 81

---

(d) 0.000064 ৰ প্ৰামাণিক ৰূপটো হ'ল:

• (i) 64 × 10⁴
• (ii) 64 × 10^-4
• (iii) 6.4 × 10^-5
• (iv) 6.4 × 10⁵

ব্যাখ্যা: দশমিক বিন্দুটো 5 ঘৰ সোঁফালে স্থানান্তৰ কৰিলে 6.4 × 10^-5 পোৱা যায়।
উত্তৰ: (iii) 6.4 × 10^-5

---

(e) 2.03 × 10^-5 ৰ মানটো হ'ব:

• (i) 0.203
• (ii) 0.0000203
• (iii) 203000
• (iv) 0.00203

ব্যাখ্যা: 10^-5 ৰে পূৰণ কৰিলে দশমিক বিন্দুটো 5 ঘৰ বাঁওফালে যাব।
উত্তৰ: (ii) 0.0000203

Q1. SEBA Class 10 Maths Exercise R-3 ৰ পৰা পৰীক্ষাত কেনেকুৱা প্ৰশ্ন আহে?

Ans: এই অনুশীলনীৰ পৰা প্ৰধানকৈ সূচকৰ বিধি ব্যৱহাৰ কৰি সৰলীকৰণ, প্ৰামাণিক ৰূপত প্ৰকাশ আৰু অজ্ঞাত মান (m) নিৰ্ণয় কৰা প্ৰশ্ন সঘনাই আহে।