Class 10 Maths Exercise R-4 Solutions in Assamese | SEBA Class 10 Maths New Book (উৎপাদক বিশ্লেষণ)
| পুনৰালোচনা: উৎপাদক বিশ্লেষণ — SEBA Class 10 (New Book 2026) | |
|---|---|
| বিষয় (Subject) | গণিত (Mathematics) |
| কিতাপখনৰ নাম | সাধাৰণ গণিত (SEBA Class 10) |
| পাঠৰ নাম | পুনৰালোচনা (Revision Chapter) |
| অনুশীলনী (Exercise) | R-4 (উৎপাদক বিশ্লেষণ) |
অনুশীলনী : R-4 (Exercise R-4) সম্পূৰ্ণ সমাধান
প্ৰশ্ন (1): সাধাৰণ উৎপাদক উলিওৱা:
(i) 14pq, 28p2q2
14pq = 2 × 7 × p × q
28p2q2 = 2 × 2 × 7 × p × p × q × q
(ii) 16x3, -4x2, 32x
16x3 = 2 × 2 × 2 × 2 × x × x × x
-4x2 = -1 × 2 × 2 × x × x
32x = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × x
(iii) 20pq, 30qr, 40rp
20pq = 2 × 2 × 5 × p × q
30qr = 2 × 3 × 5 × q × r
40rp = 2 × 2 × 2 × 5 × r × p
(iv) 3x2y3, 10x3y2, 6x2y2z
3x2y3 = 3 × x2 × y3
10x3y2 = 2 × 5 × x3 × y2
6x2y2z = 2 × 3 × x2 × y2 × z
প্ৰশ্ন (2): উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰা:
(i) 4a2 + 8a3
= 4a2(1 + 2a)
(ii) 7x2y - 21xy2
= 7xy(x - 3y)
(iii) a2bc + ab2c + abc2
= abc(a + b + c)
(iv) a3 - a2b2
= a2(a - b2)
প্ৰশ্ন (3): উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰা:
(i) x2 + xy + 6x + 6y
= x(x + y) + 6(x + y)
= (x + y)(x + 6)
(ii) xy + x + y + 1
= x(y + 1) + 1(y + 1)
= (y + 1)(x + 1)
(iii) 24x2y + 12x2 - 12xy - 6x
= 6x(4xy + 2x - 2y - 1)
= 6x [2x(2y + 1) - 1(2y + 1)]
= 6x(2y + 1)(2x - 1)
(iv) z - 7 + 7xy - xyz
= (z - 7) - xy(z - 7)
= (z - 7)(1 - xy)
প্ৰশ্ন (4): উৎপাদকত প্ৰকাশ কৰা:
(i) 4x2 + 12x + 9
= (2x)2 + 2(2x)(3) + 32
= (2x + 3)2
(ii) 25m2 + 30m + 9
= (5m)2 + 2(5m)(3) + 32
= (5m + 3)2
(iii) x2 - 10x + 25
= x2 - 2(x)(5) + 52
= (x - 5)2
(iv) 121b2 - 88bc + 16c2
= (11b)2 - 2(11b)(4c) + (4c)2
= (11b - 4c)2
(v) 9p2 - 16q2
= (3p)2 - (4q)2
= (3p + 4q)(3p - 4q)
(vi) (l + m)2 - (l - m)2
= [(l + m) + (l - m)][(l + m) - (l - m)]
= (2l)(2m)
= 4lm
(vii) x2 - 13x - 30
= x2 - 15x + 2x - 30
= x(x - 15) + 2(x - 15)
= (x - 15)(x + 2)
(viii) y2 - 5y - 36
= y2 - 9y + 4y - 36
= y(y - 9) + 4(y - 9)
= (y - 9)(y + 4)
(ix) 4y2 + 25y - 21
= 4y2 + 28y - 3y - 21
= 4y(y + 7) - 3(y + 7)
= (y + 7)(4y - 3)
(x) 3x6 - 6x2y - 45x2y2
= 3x2(x4 - 2y - 15y2)
= 3x2(x2 - 5y)(x2 + 3y)
📌 SEBA Class 10 Maths Revision Chapter — উৎপাদক বিশ্লেষণ চমু সাৰাংশ
ছেবা (SEBA) Class 10 Mathematics New Book 2026 ৰ ৰিভিজন চেপ্টাৰৰ 'উৎপাদক বিশ্লেষণ' (Factorisation) অধ্যায়টো বীজগণিতৰ ভিত্তি মজবুত কৰাত অত্যন্ত সহায়ক। Class 10 Maths Revision Chapter Assamese Medium ৰ এই পষ্টটোত অনুশীলনী R-4 ৰ প্ৰতিটো প্ৰশ্নৰ সৰল সমাধান আগবঢ়োৱা হৈছে।
🔑 ব্যৱহৃত মূল বীজগণিতীয় অভেদসমূহ (Algebraic Identities Used):
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
- a2 - b2 = (a + b)(a - b)
- x2 + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
❓ প্ৰায়েই সোধা প্ৰশ্নসমূহ (Frequently Asked Questions - FAQs)
Q1. SEBA Class 10 Maths Exercise R-4 ৰ পৰা কেনেকুৱা প্ৰশ্ন সোধা হয়?
Ans: এই অনুশীলনীৰ পৰা প্ৰধানকৈ পদৰ সাধাৰণ উৎপাদক উলিওৱা, গোট সজাই উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰা আৰু বীজগণিতীয় অভেদ ব্যৱহাৰ কৰি মধ্যপদ বিভাজন (Middle-term splitting) পৰীক্ষাত সঘনাই আহে।